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Posted by pinauz on 13-01-2005 12:38:

1) a*b=1/2ab
verificare che
-è associativa
-è commutativa
-ammette elemento neutro
-appartiene a un gruppo in R[x]

2) idem come sopra di a°b=2(a-b)

3) si discuta al variare di k il seguente sistema lineare
x-y=0
y-z=0
2x-y+z=1+k

4) si determino i valori di x per i quali V3 appartiene allo sottospazio generato da v1 e v2 (<V1+V2> )

V1 (1,0,2) V2 (1,1,2) V3 (0,1,x)

5) si consideri l'applicazione f: R3-R3 così definita
|y+kz |
f(x,y,z) =|y-z |
|2ky+2z|
-per quali valori di k in R f è applicazione lineare?
-per k=1 si determini una base f(R3)
-per k=1 f è suriettiva?

Posted by Pupino on 13-01-2005 13:49:

Dimentichi

f(x)=x^4+x^2-6 lo si decomponga in prodotto di fattori irriducibili in Q, R , C.

Io punto a far giusti due esercizi, uno è uno di quelli. Non mi serve tanto per passarlo.. Un esercizio e 3 punti di teoria e dovrei farcela....

AVETE esercizi su questa tipologia di quesito please?

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Posted by pinauz on 13-01-2005 13:56:

sorry

Posted by lele_fuma on 13-01-2005 14:28:

Originally posted by Pupino
.. Un esercizio e 3 punti di teoria e dovrei farcela....

Ma per passare la teoria cosa studi? Tutto il libro? (Te lo chiedo perchè anche io sono nella tua stessa situazione)

Posted by pinauz on 13-01-2005 14:31:

se guardi il syllabus nella webcen c'è l'elenco di tutte le proposizioni che ha dimostrato in classe io ti consiglio di studiare quelle che ha spiegato dopo il primo compitino infatti ha detto che mette solo una dimostrazione e non penso ne metta una del 1°compitino

Posted by Pupino on 13-01-2005 16:37:

L' anno scorso nel mio compitino aveva chiesto definizioni su anelli, gruppi e campi.
Io conto di studiare la teoria che ha fatto dal secondo compitino in su, per poi andare a vedere gli argomenti cardine del primo compitino se ho tempo...

Sperem

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Posted by Pupino on 13-01-2005 16:53:

Io non ho capito una cosa...

(x^2 + 3) come fa a farmelo diventare (x+ i radice di 3) (x- i radice di 3) in C[x]

da dove spuntano ste i? Non ho capito come funzionano..

:help:

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Posted by pinauz on 13-01-2005 17:20:

in C [x] i^2 = -1 dove i èl'unità immaginaria nel campo complesso C. quindi x^2+3=0 diventa x^2=-3 cioè x=(-1*3)^1/2 che diventa x=+o-i*3^1/2

Posted by Pupino on 13-01-2005 17:50:

Pertanto nel complesso ci piazzo sempre una i che non fa mai male...?

Qualche sito pregio sulle leggi di composizione? Quello di Ruffini è spettacolo!

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Posted by pinauz on 13-01-2005 23:24:

ti metto nella sezione filez un documento acrobat reader con un pò di roba la parte dei numeri complessi è spiegata abbastanza bene ma se nn ricordo male nn ci sono esempi prova a buttarci un occhio

Posted by boban on 14-01-2005 08:36:

nel risolvere l'ultimo es. che ha fatto lunedi la prof(l'ultimo tra quelli postati qualche post più in alto) al 2° punto ..dove diceva per k=1 si determini una base per f(R^3) evendo:

*******|y+kz |
f(x,y,z) =|y-z |
*******|2ky+2z|

la tonolli ha dato questa risposta....
********1 1
f(R^3)=< 1 , -1>
********2 2

(spero si capisca)
ho notato che f(R^3) è uscito dalla funzione iniziale sostituendo ad essa la prima volta x=0(dava un vettore =0 che quindi non ha messo), poi y=0 e poi z=0)
prima pero di dare una risposta definitiva ha calcolato il rango di quest'ultima matrice, qualcuno mi sa dire il motivo?
... :help: :help: :help: :help:

Posted by Ste Ramone on 14-01-2005 08:58:

scusate l-interruzione ma nn ci sono novita o prese di posizione riguardo questo? http://www.corriere.it/ultima_ora/a...18D042BFD8D2%7D

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Posted by Pupino on 14-01-2005 10:12:

Grazie pinauz!!

Per lo sciopero dei treni non credo cambi nulla la Tonolli...

Ad ogni modo sul sito di Trenitalia non è annunciato ancora nulla..

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Posted by Ste Ramone on 14-01-2005 10:19:

Originally posted by Pupino
Per lo sciopero dei treni non credo cambi nulla la Tonolli...

detto in italiano corrente?

Ad ogni modo sul sito di Trenitalia non è annunciato ancora nulla..

se nn sbaglio la Tonolli gia' aveva rinviato una volta l' anno scorso causa sciopero. cmq ora le ho mandato una mail, in caso di un'eventuale risposta vi faccio sapere.

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Posted by elendil on 14-01-2005 11:12:

Ragazzi avrei bisogno di due chiarimenti:

1) nell'es. sui sistemi lineari che ha fatto la prof (il 3 in alto) perchè dopo il calcolo del determinante ha eliminato la riga 2x-y+z=1?

2) nell'es. sui numeri complessi che ha fatto a fine lezione, quando calcola la forma trigonometrica, scrive 3=9(cos pigreco + i sen pigreco). Da dove saltano fuori il 3 e il 9?

Denghiu

X boban: penso che l'abbia calcolato per dimostrare che la f(x,y,z) non era suriettiva perchè è suriettiva solo quando l'immagine riempie tutto il codominio

F(R^3) = 3 Immagine = 2 ------------> Non suriettiva

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