.dsy:it. - Soluzione 06/04/2011

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Soluzione 06/04/2011

Posted by Chobeat on 06-04-2011 16:31

1.1 αp+β(1-p) Per il teorema delle probabilità totali.
1.2 binomiale con n=m, p=α, per k
1.3 come sopra, con p=β
1.4 Si faceva il punto 1.1 sostituendo ad α il risultato di 1.2 e a β il risultato di 1.3, si raccoglieva (M k) e veniva
1.5 a La seconda figura
1.5 b Non pervenuto, la soluzione non la sa nessuno di quelli con cui ho parlato
1.5 c Secondo molti, la figura 2
1.5 d No, si poteva guardare il grafico o se eravate potentissimi, farglielo con la funzione generatrice dei momenti.

2.1 Teorema di Bayes

A=Sm=k

P(M|A)=P(A|M)P(M)/(P(A|M)P(M)+P(A|NOTM)P(NOTM)
=α^k(1-α

^(m-k)*p/α^k(1-α

^(m-k)*p+β^k(1-β

^(m-k)*(1-p)

2.2 Si capovolge mettendo ^(-1) e si mette k=m, eliminando i pezzi che vengono elevati a 0, si semplifica il primo membro e viene.

2.3 Basta sostituire i valori nella funzione precedente.

2.4 Il grafico è speculare rispetto al grafico precendente, facendo 1-P(M|Sm=m), quindi veniva F(1)=0.23 F(2)=0.03 ecc ecc