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Esercizio Applicazioni

Posted by supernova on 12-11-2008 02:22

Ciao a tutti, qualcuno potrebbe risolvere questo esercizio per piacere?

Sia Q l’insieme dei numeri razionali e si consideri l’applicazione
f : Q ---> Q
cos`ı definita:
f(x) = 2x + 2.
Si denotino con f^-1 = f o f2 = f o f, f3 = f o f o f, ... le applicazioni che si
ottengono componendo f con se stessa iteratamente.
Si dimostri, per induzione su n, che, per ogni n >= 1, `è:
f^n(x) = 2^n x + 2^n+1 − 2.

Allego la preparazione al compitino dell'anno scorso. Se non si capisce bene(qualche simbolo) E' l'esercizio m del pdf. Ciao!