.dsy:it. - esercizi primo compito [31/03/08]

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esercizi primo compito [31/03/08]

Posted by darkshadow on 04-04-2008 16:08

Ciao.

Qualcuno puo' controllare se questi esercizi che erano nel primo compitino di logica sono giusti??

esercizio 5:

controllare se l'insieme delle clausole è soddisfacibile applicando l'algoritmo DPLL.

C = {p3 V p1, ¬p3 V ¬p4, ¬p1 V p5 V p2, p3 V p2 V ¬p4, p3 V ¬p2 V ¬p5, ¬p3 V p4}

spezzo su p3:

p3 = 1 |--- {¬p4, ¬p1 V p5 V p2, p4}

asserzione su p4
p3 = 1, p4 = 1 |--- {¬p1 V p5 V p2}

asserzione su p1

p3 = 1, p4 = 1, p1 = 0 |--- {0}

l'insieme delle clausole è soddisfacibile

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esercizio 6:

controllare se è una tautologia.

(p1 ----> q1) V (p2 ----> q2) ----> (p1 V p2 ----> q1 V q2)

¬((p1 ----> q1) V (p2 ----> q2) ----> (p1 V p2 ----> q1 V q2))

(p1 ----> q1) V (p2 ----> q2) Λ ¬(p1 V p2 ----> q1 V q2)

(¬p1 V q1 V ¬p2 V q2) Λ (p1 V p2) Λ ¬(q1 V q2)

(¬p1 V q1 V ¬p2 V q2) Λ (p1 V p2) Λ ¬q1 Λ ¬q2)

C = {¬p1 V q1 V ¬p2 V q2, p1 V p2, ¬q1, ¬q2}

asserzione su q1

q1 = 0 |--- {¬p1 V ¬p2 V q2, p1 V p2, ¬q2}

asserzione su q2
q1 = 0, q2 = 0 |--- {¬p1 V ¬p2, p1 V p2}

spezzamento su p1

q1 = 0, q2 = 0, p1 = 0 |--- {p2}

q1 = 0, q2 = 0, p1 = 0, p2 = 1 |--- {0}

l'insieme delle clausole è soddisfacibile quindi non è una tautologia.

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esercizio 4:

trasformare la seguente formula in FNN:

¬(p ---> q) V ¬(¬q V r)

p Λ ¬q V (¬¬q Λ ¬r)

p Λ ¬q V (q Λ ¬r)

e dopo mi sa che ho sbagliato.

se potete postate la soluzione.

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esercizio 3:

per quali valori è soddisfacibile.

¬(p Λ ¬q ---> r) V (q Λ ¬(r V p))

(p Λ ¬q Λ ¬r) V (q Λ ¬r Λ ¬p)

A = (p Λ ¬q Λ ¬r).

B = (q Λ ¬r Λ ¬p).

Y = A V B

faccio la tavola di verità

p q r | ¬p|¬q |¬r| A | B | Y |
0 0 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 0 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 1 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
0 1 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 0 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
1 0 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 1 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
1 1 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |

soluzione:

p = 0, q = 1, r = 0.

p = 1, q = 0, r = 0.

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Grazie anticipatamente.