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[Esercizi] limiti

Posted by overflowonline on 25-03-2005 16:56

Ciao a tutti la prof Rusconi ha lasciato alcuni esercizi sui limiti qualcuno li ha già risolti e può postare la soluzione??io stò impazzendo riguardando gli esercizi svolti in classe. Ad esempio qualcuno sà darmi una mano con questi limiti notevoli?

Lim 1-cos(3/n)/sen(3/n^2)
n->oo

questo mi stà facendo sclerare.. la prof dice: moltiplichiamo e dividiamo tutto per:

(3/n)^2 poi gli viene una roba del genere:

(3/n)^2 / sen(3/n^2) per 1-cos(3/n)/(3/n)^2

Poi da qui in poi mi perdo... non sò più che cavolo fà..

Altro esercizio:

Lim [sen(4/n)/(1/n)]-1
n->oo

La prof dice sempre che moltiplica e divide per 4 e ottiene al denominatore (4/n) in modo da trovarsi un limite notevole della forma sen(an)/an che dà 1 ma non riesco a capire i passaggi matematici per ottenere quello che viene a lei:

Lim [4sen(4/n)/(4/n)]-1
n->oo

alla prof risulta uguale= 4*1-1=3

xchè:sen(4/n)/(4/n)=1

Mi potete spiegare nel dettaglio questo passaggio banale?

E poi qualcuno mi sà spiegare con parole semplici che cavolo è "ò piccolo"
magari con qualche esempio GRAZIE MILLE a tutti ciao ciao